2024 Classic Mandelbulb
あけましておめでとうございます。
2024 年は辰年、ということで Mandelbulb から辰のように見える条件を探してみました。 Mandelbulb は三次元のフラクタル図形の一種で、超複素数の反復計算によって生成される集合です。
今回は Classic な Mandelbulb をベースに、以下の数式を用いました。
\[
{\bf v}^n := r^n \left< \cos(n\theta) \cos(n\phi), \cos(n\theta) \sin(n\phi), cos(n\theta) \right>
\]
ここで、
\[\begin{eqnarray}
\theta &=& \arcsin \frac{z}{r} + 83.829825 \\
\phi &=& \arctan \frac{y}{x} + 37.998732 \\
n &=& 2.412645
\end{eqnarray}\]
としました。この超複素数列が無限大に発散しない超複素数 \({\bf c} \in \mathbb{R}^3\) を可視化すると、以下のようになります。
なんとなく辰のように見えないでしょうか？
以下は、動画バージョンです。
今年もよろしくお願いいたします。